tizzaТрудноизвлекаемые запасыHard-to-recover reservesВысшая школа нефтиtizza-28Research ArticleСтатьиУчет вязкостной нестабильности при гидродинамическом моделировании вытеснения высоковязкой нефтиAccounting for viscous instability in reservoir simulation of heavy oil displacementГулиевР. З.GulievR. Z.guliev@agni-rt.ruПичугинО. Н.PichuginO. N.o.pichugin@agni-rt.ruРодионовС. П.RodionovS. P.rodionovsp@bk.ruАльметьевский государственный технологический университет «Высшая школа нефти»РоссияAlmetyevsk State Technological University «Petroleum higher school»Russian FederationТюменский филиал ИТПМ им. С.А. Христиановича СО РАНРоссияTyumen Branch of the S.A. Khristianovich Institute of Theoretical and Applied Mechanics of the Siberian Branch of the Russian Academy of SciencesRussian Federation20263006202612615Copyright © Гулиев Р.З., Пичугин О.Н., Родионов С.П., 20262026Гулиев Р.З., Пичугин О.Н., Родионов С.П.Guliev R.Z., Pichugin O.N., Rodionov S.P.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://xn--g1abxh.xn----8sbeg1c7ah8a.xn--p1ai/jour/article/view/28

Предметом исследования является вязкостная нестабильность (вязкие пальцы) фронта вытеснения, возникающая при неблагоприятном соотношении подвижностей в процессе заводнения залежей высоковязкой нефти, и способы ее учета пригидродинамическом моделировании. Цель работы: количественная оценка воспроизведения вязкостной нестабильности на расчетных сетках различного разрешения, выявление ограничений численных постановок и обоснование концепции крупносеточного учета эффекта через калиброванные псевдо-параметры вытеснения. В качестве эталонного инструмента использован симулятор с открытым исходным кодом porousMultiphaseFoam (PMF), построенный на платформе OpenFOAM; для сопоставления привлечен промышленный (коммерческий) гидродинамический симулятор. Выполнены две серии численных экспериментов: прямое сопоставление двух симуляторов на идентичной задаче высоковязкого вытеснения и исследование влияния шага расчетной сетки в PMF при неизменной физической постановке. Сопоставление проводилось по полям водонасыщенности и интегральным технологическим показателям разработки – динамике добычи нефти и воды, обводненности продукции и коэффициенту извлечения нефти. Установлено, что континуальная двухфазная постановка в однородной среде без явного источника возмущений не инициирует пальцеобразование, а штатная численная диффузия конечно-объемных схем подавляет вязкие пальцы; при достаточном измельчении расчетной сетки нестабильность проявляется и существенно снижает прогнозный коэффициент извлечения нефти. Полученные результаты обосновывают необходимость построения псевдо-параметров вытеснения для полномасштабных моделей. Результаты применимы при проектировании систем заводнения и методов увеличения нефтеотдачи на объектах с высоковязкой нефтью.

The subject of the study is viscous instability (viscous fingering) of the displacement front that arises under an unfavorable mobility ratio during waterflooding of heavy oil reservoirs, and the ways to account for it in reservoir simulation. The aim of the work is a quantitative assessment of the reproduction of viscous instability on computational grids of different resolution, identification of the limitations of numerical formulations, and substantiation of the concept of coarse-grid accounting through calibrated pseudo-displacement parameters. The open-source simulator porousMultiphaseFoam (PMF), built on the OpenFOAM platform, was used as the reference tool; an industrial (commercial) reservoir simulator was used for comparison. Two series of numerical experiments were performed: a direct comparison of the two simulators on an identical heavy-oil displacement problem, and a study of the influence of the grid block size in PMF under an unchanged physical formulation. The comparison was carried out by water-saturation fields and integral production indicators – oil and water production dynamics, water cut, and the oil recovery factor. It was found that a continuum two-phase formulation in a homogeneous medium without an explicit source of perturbations does not initiate fingering, while the inherent numerical diffusion of finite-volume schemes suppresses viscous fingers; with sufficient grid refinement the instability appears and substantially reduces the predicted oil recovery factor. The results justify the need to construct pseudo-displacement parameters for full-field models. The results are applicable in the design of waterflooding systems and enhanced oil recovery methods at heavy-oil fields.

вязкостная нестабильность вязкие пальцынеустойчивость Саффмана-Тейлоравысоковязкая нефтьгидродинамическое моделированиерасчетная сеткапсевдо-параметры вытеснениячисленная диффузиякоэффициент извлечения нефти.viscous instabilityviscous fingeringSaffman-Taylor instabilityheavy oilreservoir simulationcomputational gridpseudo-displacement parametersnumerical diffusionoil recovery factor.ReferencesАндреев В.А., Мулявин С.Ф., Бяков А.В., Ведменский А.М., Стешенко И.Г., Баженова О.А. (2024). Применение характеристик вытеснения нефти водой при разработке нефтяных залежей. Вестник Тюменского государственного университета. Физико-математическое моделирование. Нефть, газ, энергетика, 10(3), с. 135–149. https://doi.org/10.21684/2411-7978-2024-10-3-135-149Andreev V.A., Mulyavin S.F., Byakov A.V., Vedmensky A.M., Steshenko I.G., Bazhenova O.A. (2024). Application of the characteristics of oil displacement by water in the development of oil reservoirs. Bulletin of Tyumen State University. Physical and mathematical modeling. Oil, Gas, Energy, 10 (3), pp. 135-149. https://doi.org/10.21684/2411-7978-2024-10-3-135-149Кряжев Я.А., Гильманов А.Я., Федоров К.М., Шевелев А.П. (2024). Критериальный анализ возникновения неустойчивости фронта вытеснения при заводнении нефтяных пластов. Вестник Тюменского государственного университета. Физико-математическое моделирование. Нефть, газ, энергетика, 10(4), с. 114–131. https://doi.org/10.21684/2411-7978-2024-10-4-114-131Kryazhev Ya. A., Gilmanov A. Ya., Fedorov K.M., Shevelev A. P. (2024). Criterion analysis of the occurrence of displacement front instability during waterflooding of oil reservoirs. Bulletin of Tyumen State University. Physical and mathematical modeling. Oil, Gas, Power, 10(4), pp. 114-131. https://doi.org/10.21684/2411-7978-2024-10-4-114-131Никитин В.Ф., Скрылева Е.И., Макеева М.Н., Манахова А.Н. (2022). Моделирование неустойчивого вытеснения вязкой жидкости из пористой среды с учетом химических взаимодействий между фазами. Успехи кибернетики, 3(3), с. 22–32. https://doi.org/10.51790/2712-9942-2022-3-3-3Nikitin V.F., Skryleva E.I., Makeeva M.N., Manakhova A.N. (2022). Simulation of unstable displacement of viscous fluid from porous medium taking into account chemical interactions between phases. Successes of cybernetics, 3 (3), p. 22-32. https://doi.org/10.51790/2712-9942-2022-3-3-3Шахвердиев А.Х., Шестопалов Ю.В., Мандрик И.Э., Арефьев С.В. (2019). Альтернативная концепция мониторинга и оптимизации заводнения нефтяных пластов в условиях неустойчивости фронта вытеснения. Нефтяное хозяйство, 12, с. 118–123. https://doi.org/10.24887/0028-2448-2019-12-118-123Shakhverdiev A. Kh., Shestopalov Yu. V., Mandrik I. E., Arefiev S. V. (2019). An alternative concept for monitoring and optimizing waterflooding of oil reservoirs in conditions of displacement front instability. Oil industry, 12, p. 118-123. https://doi.org/10.24887/0028-2448-2019-12-118-123Barker J.W., Thibeau S. (1997). A critical review of the use of pseudorelative permeabilities for upscaling. SPE Reservoir Engineering, 12(2), p. 138–143. https://doi.org/10.2118/35491-PABarker J. W., Thibeau S. (1997). A critical review of the use of pseudorelative permeabilities for upscaling. SPE Reservoir Engineering, 12(2), p. 138–143. https://doi.org/10.2118/35491-PABeteta A., Sorbie K.S., Johnson G. (2023). Immiscible viscous fingering at the field scale: numerical simulation of the Captain polymer flood. SPE Journal, 28(6), p. 3165–3179. https://doi.org/10.2118/215813-PABeteta A., Sorbie K. S., Johnson G. (2023). Immiscible viscous fingering at the field scale: numerical simulation of the Captain polymer flood. SPE Journal, 28(6), p. 3165–3179. https://doi.org/10.2118/215813-PABeteta A., Sorbie K.S., Skauge A., Skauge T. (2024). Immiscible viscous fingering: the effects of wettability/capillarity and scaling. Transport in porous media, 151(1), p. 85–118. https://doi.org/10.1007/s11242-023-02034-zBeteta A., Sorbie K. S., Skauge A., Skauge T. (2024). Immiscible viscous fingering: the effectsHorgue P., Soulaine C., Franc J., Guibert R., Debenest G. (2015). An open-source toolbox for multiphase flow in porous media. Computer physics communications, 187, p. 217–226. https://doi.org/10.1016/j.cpc.2014.10.005of wettability/capillarity and scaling. Transport in porous media, 151(1), p. 85–118. https://doi.org/10.1007/s11242-023-02034-zKoval E.J. (1963). A method for predicting the performance of unstable miscible displacementHorgue P., Soulaine C., Franc J., Guibert R., Debenest G. (2015). An open-source toolbox for multiphase flow in porous media. Computer physics communications, 187, p. 217–226. https://doi.org/10.1016/j.cpc.2014.10.005in heterogeneous media. Society of Petroleum engineers journal, 3(2), p. 145–154. https://doi.org/10.2118/450-PAKoval E. J. (1963). A method for predicting the performance of unstable miscible displacementPinilla A., Asuaje M., Ratkovich N. (2021). Experimental and computational advances on thein heterogeneous media. Society of Petroleum engineers journal, 3(2), p. 145–154. https://doi.study of viscous fingering: an umbrella review. Heliyon, 7(7), e07614. https://doi.org/10.1016/j.org/10.2118/450-PAheliyon.2021.e07614Pinilla A., Asuaje M., Ratkovich N. (2021). Experimental and computational advances on the study of viscous fingering: an umbrella review. Heliyon, 7(7), e07614. https://doi.org/10.1016/j.heliyon.2021.e07614Saffman P.G., Taylor G.I. (1958). The penetration of a fluid into a porous medium or Hele-Shaw cellSaffman P. G., Taylor G. I. (1958). The penetration of a fluid into a porous medium or Hele-Shaw cell containing a more viscous liquid. Proceedings of the Royal Society of London. Series A, 245(1242), p. 312–329. https://doi.org/10.1098/rspa.1958.0085containing a more viscous liquid. Proceedings of the Royal Society of London. Series A, 245(1242), p. 312–329. https://doi.org/10.1098/rspa.1958.0085Salmo I. C., Sorbie K. S., Skauge A., Alzaabi M. A. (2022). Immiscible viscous fingering: modelling unstable water-oil displacement experiments in porous media. Transport in Porous Media, 145(2), p. 291–322. https://doi.org/10.1007/s11242-022-01847-8Salmo I.C., Sorbie K.S., Skauge A., Alzaabi M.A. (2022). Immiscible viscous fingering: modellingSmirnov N. N., Nikitin V. F., Kolenkina E. I., Gazizova D. R. (2021). Evolution of a phase interface in the displacement of viscous fluids from a porous medium. Fluid dynamics, 56(1), p. 79–92. https://doi.org/10.1134/S0015462821010122unstable water-oil displacement experiments in porous media. Transport in Porous Media,Starkov I. A., Pavlov D. A., Tikhomirov S. B., Bakharev F. L. (2023). The non-monotonicity of growth rate of viscous fingers in heterogeneous porous media. Computational geosciences, 27(5), p. 783–792. https://doi.org/10.1007/s10596-023-10240-3(2), p. 291–322. https://doi.org/10.1007/s11242-022-01847-8(2), p. 291–322. https://doi.org/10.1007/s11242-022-01847-8Smirnov N.N., Nikitin V.F., Kolenkina E.I., Gazizova D.R. (2021). Evolution of a phase interface in the displacement of viscous fluids from a porous medium. Fluid dynamics, 56(1), p. 79–92. https://doi.org/10.1134/S0015462821010122Smirnov N.N., Nikitin V.F., Kolenkina E.I., Gazizova D.R. (2021). Evolution of a phase interface in the displacement of viscous fluids from a porous medium. Fluid dynamics, 56(1), p. 79–92. https://doi.org/10.1134/S0015462821010122Starkov I.A., Pavlov D.A., Tikhomirov S.B., Bakharev F.L. (2023). The non-monotonicity of growth rate of viscous fingers in heterogeneous porous media. Computational geosciences, 27(5), p. 783–792. https://doi.org/10.1007/s10596-023-10240-3Starkov I.A., Pavlov D.A., Tikhomirov S.B., Bakharev F.L. (2023). The non-monotonicity of growth rate of viscous fingers in heterogeneous porous media. Computational geosciences, 27(5), p. 783–792. https://doi.org/10.1007/s10596-023-10240-3

The authors declare that there are no conflicts of interest present.